JavaScriptで最も近い周囲長を持つ「ほぼ二等辺三角形」を求める方法

ほぼ二等辺整数三角形（Almost Isosceles Triangle）とは？

「ほぼ二等辺整数三角形」とは、3辺の長さがすべて整数で構成されており、そのうち2つの辺の長さの差がちょうど1単位となっている特殊な三角形のことです。一見すると二等辺三角形のように見えますが、厳密には2辺が等しくない点が大きな特徴です。

問題の概要

ここで求められているのは、三角形の周囲長（3辺の長さの合計）を指定する数値を引数として受け取り、その周囲長に最も近い「ほぼ二等辺三角形」の3辺の測定値を見つけ出して返すJavaScript関数を記述することです。

たとえば、目的とする周囲長が500である場合、それに最も近い周囲長を持つほぼ二等辺三角形は次のとおりです。

[105, 104, 181]

解法：コード例

以下は、この問題を解くためのJavaScriptコードです。

const perimeter = 500;
const almostIsosceles = (perimeter = 0) => {
   let a = perimeter;
   for(; a > 0; a--){
      for(let b = perimeter; b > 0; b--){
         for(let c = perimeter; c > 0; c--){
            if(a + b + c > perimeter || a !== b + 1 || (Math.pow(a, 3) - Math.pow(b, 3) !== Math.pow(c, 2))){
               continue;
            }
            return [a, b, c];
         }
      }
   }
   return [];
};
console.log(almostIsosceles(perimeter));

出力結果

[ 105, 104, 181 ]

コードの仕組み

この関数では、3重のループを使って考えられる辺の組み合わせを総当たりで調べています。各組み合わせに対して、次の3つの条件をすべて満たしているかどうかをチェックしています。

• 周囲長の制約： 3辺の合計（a + b + c）が、入力された周囲長以下であること
• ほぼ二等辺の条件： 辺aと辺bの差がちょうど1（a === b + 1）であること
• 数学的特性： a³ − b³ = c² という関係式を満たすこと

これらの条件をすべて満たす最初の組み合わせが見つかった時点で、その3辺を配列として返します。該当する三角形が存在しない場合は、空の配列を返します。

なお、この実装は総当たり（ブルートフォース）方式のため、指定する周囲長が大きくなるほど計算量が急増し、処理時間が長くなる点には注意が必要です。実際に動かしてみて挙動を確認しながら、条件式の意味を理解するとより深く学べます。