JavaScriptで最小の適切なベースを見つける

グッドベース

整数のnumの場合、numの基数kのすべての桁が1であれば、k（k> =2）をnumの適切な基数と呼びます。

例：13基数3は111であるため、3はnum=13の適切な基数です

問題

唯一の引数として数値を表す文字列strを受け取るJavaScript関数を作成する必要があります。この関数は、strの適切なベースとなる可能な限り最小の数値の文字列表現を返す必要があります。

たとえば、関数への入力が-

const str = "4681";

その場合、出力は-

const output = "8";

出力の説明：

4681ベース8は11111であるため

例

このためのコードは-

const str = "4681";
const smallestGoodBase = (n = '1') => {
   const N = BigInt(n), bigint2 = BigInt(2), bigint1 = BigInt(1), bigint0 = BigInt(0)
   let maxLen = countLength(N, bigint2) // result at most maxLen 1s
   const findInHalf = (length, smaller = bigint2, bigger = N) => {
      if (smaller > bigger){
         return [false];
      };
      if (smaller == bigger) {
         return [valueOf1s(smaller, length) == N, smaller]
      };
      let mid = (smaller + bigger) / bigint2;
      let val = valueOf1s(mid, length);
      if(val == N){
         return [true, mid];
      };
      if (val > N){
         return findInHalf(length, smaller, mid - bigint1);
      };
      return findInHalf(length, mid + bigint1, bigger);
   };
   for (let length = maxLen; length > 0; length--) {
      let [found, base] = findInHalf(length);
      if(found){
         return '' + base;
      }
   };
   return '' + (N - 1);
   function valueOf1s(base, lengthOf1s) {
      let t = bigint1
      for (let i = 1; i < lengthOf1s; i++) {
         t *= base
         t += bigint1
      }
      return t
   }
   function countLength(N, base) {
      let t = N, len = 0
      while (t > bigint0) {
         t /= base
         len++
      }
      return len
   }
};
console.log(smallestGoodBase(str));

出力

そして、コンソールの出力は-

8