JavaScriptで「美しい数値文字列」を判定する方法を解説

数値のみで構成された文字列 str が「美しい文字列（Beautiful String）」であるとは、その文字列を2つ以上の正の整数からなるシーケンス arr に分割でき、かつ次の条件をすべて満たすことを指します。

• 連続する整数であること： 任意のインデックス i に対して arr[i] − arr[i − 1] = 1 が成り立つこと。つまり、シーケンス内の各要素は必ず直前の要素よりちょうど1大きくなければなりません。

• 先頭に0を含まないこと： シーケンスのどの要素にも先行ゼロ（leading zero）があってはなりません。たとえば、'50607' を [5, 06, 07] と分割することはできますが、「06」「07」に先頭ゼロが付いているため、これは美しい文字列とは認められません。

• 要素の並べ替え禁止： 一度分割した要素を並べ替えることはできません。元の文字列に現れる順序をそのまま保つ必要があります。

具体例

入力として次の文字列が与えられたとしましょう。

const str = '91011';

このとき期待される出力は次のとおりです。

const output = true;

理由はシンプルです。この文字列は [9, 10, 11] という連続した整数のシーケンスにきれいに分割できるからです。9 の次に 10、さらにその次に 11 と、各要素が直前の要素より1ずつ増えており、上記の条件をすべて満たしています。

実装コード

この問題を解くためのJavaScriptコードは以下のとおりです。

const str = '91011';
const isBeautiful = (str) => {
    let i = 1;
    let count = 0;
    const { length } = str;
    while (i <= length / 2) {
        let check = true;
        let j = i;
        let left = BigInt(str.substring(0, j));
        let nextRange = (left + 1n).toString().length;
        while (j + nextRange <= length) {
            let right = BigInt(str.substring(j, j + nextRange));
            if (left === right - 1n) {
                left = right;
                j += nextRange;
                nextRange = (left + 1n).toString().length;
                count = j;
            } else {
                check = false;
                break;
            }
        };
        if (check === true && count === length) {
            return true;
        }
        i++;
    };
    return false;
};
console.log(isBeautiful(str));

アルゴリズムの解説

このコードで重要なポイントは、BigInt を使用している点です。桁数の多い数値文字列を扱う場合、通常の Number 型では安全な整数範囲を超えて精度が低下する恐れがあります。BigInt を使えば、任意の長さの整数を誤差なく正確に比較できます。

処理の流れは次のとおりです。まず、先頭部分の桁数（変数 i）を 1 から文字列長の半分まで順番に試します。先頭部分を BigInt として取り出し、「次に来るべき数値（left + 1）」の桁数を計算します。その桁数ぶんだけ続く部分文字列を切り出して比較し、期待どおりの連続値であれば読み進めます。途中で不整合が見つかった場合は打ち切り、次の先頭桁数での検証へ移ります。そして、文字列の末尾まで余りなく消費できた場合にのみ true を返します。

出力結果

コンソールには次のように表示されます。

true