Pythonでループを使わずに再帰関数だけで数列を出力する方法

ある数 n が与えられたとき、for 文や while 文などのループ構文を一切使わずに、n から始めて 5 ずつ減算し 0（または負の値）に達した後、今度は 5 ずつ加算しながら再び n まで戻る数列を出力する方法を紹介します。この問題は再帰関数を使うことでエレガントに解決できます。

実行例

入力: n = 15
出力: 15 10 5 0 5 10 15

アルゴリズム

ステップ1: 数値 n を受け取ります。
ステップ2: n に向かって戻る途中であり、すでに n に到達していれば処理を終了します。
ステップ3: 現在、0 または負の値へ向かって減算している段階かどうかを確認します。
ステップ4: 現在の値が 5 より大きければ、フラグ True のまま再帰呼び出しを行います。それ以外の場合はフラグ False で再帰呼び出しします。
ステップ5: 値が 5 より大きくなければ、フラグを False に切り替えます。

サンプルコード

def printm(p, q, flag):
   print(q)
   # フラグがFalseで、pとqが一致したら再帰を終了
   if flag == False and p == q:
      return
   if flag:
      if q - 5 > 0:
         printm(p, q - 5, True)   # まだ正の値なので減算を続ける
      else:
         printm(p, q - 5, False)  # フラグをFalseにして再帰呼び出し
   else:
      printm(p, q + 5, False)     # フラグがFalseなら加算しながらnへ戻る
# 実行コード
n = 15
printm(n, n, True)

出力結果

15
10
5
0
5
10
15

コードの仕組み

このプログラムのポイントは、引数 flag によって「減算フェーズ」と「加算フェーズ」を切り替えている点です。

• flag が True の間： 引数 q から 5 を引いて再帰呼び出しを続けます。q - 5 が 0 以下になると、フラグを False に切り替えます。
• flag が False になると： 今度は 5 を足しながら再帰呼び出しを行い、q が最初の値 p と一致した時点で再帰を終了します。

このように再帰を活用すれば、ループ構文を一切使わずに同じ処理を実現できます。ただし、再帰の呼び出しが深くなりすぎると RecursionError が発生する可能性があるため、扱う数値の大きさには注意しましょう。