Pythonで最長増加部分列

ソートされていない整数のリストがあるとします。最も長く増加するサブシーケンスを見つける必要があります。したがって、入力が[10,9,2,5,3,7,101,18]の場合、増加するサブシーケンスは[2,3,7,101]

これを解決するには、次の手順に従います-

• trail：=長さ0からnums – 1の長さの配列で、これを0で埋めます
• サイズ：=0
• numsのxの場合
  • i：=0、j：=サイズ
  • 私はjではありません
    • mid：=i +（j --i）/ 2
    • trails [mid]
  • トレイル[i]：=x
  • サイズ：=最大i+1およびサイズ
• 返品サイズ

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

class Solution(object):
   def lengthOfLIS(self, nums):
      tails =[0 for i in range(len(nums))]
      size = 0
      for x in nums:
         i=0
         j=size
         while i!=j:
            mid = i + (j-i)//2
            if tails[mid]< x:
               i= mid+1
            else:
               j = mid
               tails[i] = x
               size = max(i+1,size)
               #print(tails)
      return size
ob1 = Solution()
print(ob1.lengthOfLIS([10,9,2,5,3,7,101,18]))

入力

[10,9,2,5,3,7,101,18]

出力

4