Pythonで色が交互になる最短経路
0、1、...、n-1というラベルの付いたノードを持つ有向グラフがあるとします。このグラフでは、各エッジが赤または青の色で色付けされており、自己エッジまたは平行エッジが存在する可能性があります。 red_edgesの各[i、j]は、ノードiからノードjへの赤い有向エッジを示します。同様に、blue_edgesの各[i、j]は、ノードiからノードjへの青い有向エッジを示します。長さnの配列回答を見つける必要があります。ここで、各answer [X]は、ノード0からノードXまでの最短パスの長さであり、エッジの色がパスに沿って交互になります(パスがそうでない場合は-1)。存在します。
したがって、入力がn =3、red_edges =[[0,1]、[1,2]]およびblue_edges =[]の場合、出力は[0、1、-1]
になります。これを解決するには、次の手順に従います-
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bfs()というメソッドを定義します。これには、re、be、f、nが必要です
。 -
訪問済みと呼ばれるセットを定義し、キューを定義して、トリプレット[0、f、0]
を挿入します。 -
qが空ではない間
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トリプレット電流、色、ステップをq [0]として設定し、qから削除します
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color:=色の値を補完します(trueからfalse、またはその逆)
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res [current]:=res[current]とstepの最小値
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色がゼロ以外の場合、
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re [current]
の各iについて-
ペア(i、color)がvisitedにない場合は、(i、color)をvisitedに挿入し、[i、color、step+1]をqに挿入します
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それ以外の場合、色が0の場合、
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[現在]
の各iについて-
ペア(i、color)がvisitedにない場合は、(i、color)をvisitedに挿入し、[i、color、step+1]をqに挿入します
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主な方法で-
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res:=無限大の値の配列であり、そのサイズはn
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re and be:=n個の空の配列の配列
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rの各要素iについて:i[1]をre[i [0]]
に挿入します -
bの各要素iについて:i[1]をbe[i [0]]
に挿入します -
bfs(re、be、false、n)を呼び出し、bfs(re、be、true、n)を呼び出します
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0からresの長さまでの範囲のiの場合– 1
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res [i] =infの場合、res [i]:=-1
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解像度を返す
理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-
class Solution(object): def shortestAlternatingPaths(self, n, r, b): self.res = [float("inf")] * n re = [[] for i in range(n) ] be = [[] for i in range(n) ] for i in r: re[i[0]].append(i[1]) for i in b: be[i[0]].append(i[1]) self.bfs(re,be,False,n) self.bfs(re,be,True,n) for i in range(len(self.res)): if self.res[i] == float('inf'): self.res[i]=-1 return self.res def bfs(self,re,be,f,n): visited = set() queue = [[0,f,0]] while queue: current,color,step = queue[0] queue.pop(0) color = not color self.res[current] = min(self.res[current],step) if color: for i in re[current]: if (i,color) not in visited: visited.add((i,color)) queue.append([i,color,step+1]) elif not color: for i in be[current]: if (i,color) not in visited: visited.add((i,color)) queue.append([i,color,step+1]) ob = Solution() print(ob.shortestAlternatingPaths(3, [[0,1], [1,2]], []))
入力
3 [[0,1],[1,2]] []
出力
[0,1,-1]
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