Pythonで目標金額に達するまでの年数を計算するプログラムの作り方

問題の概要

パラメータとして、元本P、交互に適用される2つの利率OとE、そして目標金額Tが与えられます。Pドルを株式市場に投資し、市場は毎年交互にE%とO%の利回りを返すものとします。このとき、資産額が少なくともTドルに達するまでに何年かかるかを求めるのが課題です。

たとえば、入力が P = 200、O = 10、E = 25、T = 300 の場合、出力は 3 になります。1年目に25%の利息が付いて 200 + 50 = 250 ドルとなり、2年目に10%が付いて 250 + 25 = 275 ドル、3年目に再び25%が付いて 275 × 1.25 = 343.75 ドルになります。これは300ドルを超えているため、必要な年数は3年です。

解決のための手順

この問題は、次の手順に従って解くことができます。

• 経過年数を記録する変数 ans を 0 で初期化します。
• P が T 未満である間、次の処理を繰り返します。
  • P に (1 + E/100) を掛けて、ans を 1 増やします。
  • その後もなお P が T 未満であれば、P に (1 + O/100) を掛けて、ans をさらに 1 増やします。
• ループを抜けたら、ans を結果として返します。

実装例

以下の実装を見ると、処理の流れがより理解しやすくなります。

class Solution:
   def solve(self, P, O, E, T):
      ans = 0
      while P < T:
         P *= 1+(E/100)
         ans += 1
         if P < T:
            P *= 1+(O/100)
            ans += 1
      return ans

ob = Solution()
P = 200
O = 10
E = 25
T = 300
print(ob.solve(P, O, E, T))

入力

P = 200, O = 10, E = 25, T = 300

出力

3

コードのポイント

whileループの中では、必ず最初にE%の利率を適用して1年分をカウントし、その時点でもまだ目標に届いていない場合にのみ、続けてO%の利率を適用してさらに1年分をカウントします。この「E→O」のサイクルを繰り返すことで、実際の複利運用と同じように元本が増加していきます。利率が正である限り元本は単調に増え続けるため、必ず目標金額Tに到達し、無限ループになる心配はありません。