Pythonでフィニッシュラインに到達するための移動数を調べるプログラム

車を持っていて、それを1次元の道路で運転しているとします。現在、位置=0、速度=1です。これら2つの操作のいずれかを実行できます。

• 加速度：位置：=位置+速度と速度：=速度* 2後進ギア：速度> 0の場合は速度：=-1、それ以外の場合は速度：=1

少なくとも目標に到達するために必要な移動数を見つける必要があります。

したがって、入力がtarget =10のような場合、出力は7になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 関数dfs（）を定義します。これには、数字、コスト、位置、否定、ターゲットが必要です

  • tot：=コスト+最大2 *（pos − 1）および2 *（neg − 1）

  • tot> =ansの場合、

    • 戻る

  • ターゲットが0と同じ場合、

    • ans：=最小のansとtot

    • 戻る

  • ステップ：=（2 ^桁）− 1

  • ステップ*2<| target |の場合、

    • 戻る

  • dfs（digit − 1、cost、pos、neg、target）

  • dfs（digit − 1、cost + digit、pos + 1、neg、target − step）

  • dfs（digit − 1、cost + digit * 2、pos + 2、neg、target − step * 2）

  • dfs（digit − 1、cost + digit、pos、neg + 1、target + step）

  • dfs（digit − 1、cost + digit * 2、pos、neg + 2、target + step * 2）

• 主な機能から、次のようにします-

• ans：=無限大

• こんにちは：=1

• 2 ^ hi <ターゲット、実行

  • こんにちは：=こんにちは+1

• dfs（hi、0、0、0、target）

• ansを返す

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

class Solution:
   def solve(self, target):
      self.ans = int(1e9)
      hi = 1
      while (1 << hi) < target:
         hi += 1
      self.dfs(hi, 0, 0, 0, target)
      return self.ans
   def dfs(self, digit, cost, pos, neg, target):
      tot = cost + max(2 * (pos − 1), 2 * neg − 1)
      if tot >= self.ans:
         return
      if target == 0:
         self.ans = min(self.ans, tot)
         return
      step = (1 << digit) − 1
      if step * 2 < abs(target):
         return
      self.dfs(digit − 1, cost, pos, neg, target)
      self.dfs(digit − 1, cost + digit, pos + 1, neg, target − step)
      self.dfs(digit − 1, cost + digit * 2, pos + 2, neg, target − step * 2)
      self.dfs(digit − 1, cost + digit, pos, neg + 1, target + step)
      self.dfs(digit − 1, cost + digit * 2, pos, neg + 2, target + step * 2)
ob = Solution()
print(ob.solve(10))

入力

10

出力

7