Pythonで数値Nから回文文字列を作成できるか判定する方法

問題の概要

ある数値 n が与えられたとき、その数値をもとに小文字アルファベットだけで構成される文字列を作成し、その文字列が回文（前から読んでも後ろから読んでも同じ文字列）になっているかどうかを判定します。

ここで使用できる文字は a から j までに限定され、各文字は次のように数字に対応付けられます。
[a = 0, b = 1, c = 2 ... j = 9]

例えば、数値が 42 の場合、各桁の合計は 4 + 2 = 6 となるため、対応する文字列「ec」を繰り返して 6 文字の「ececec」を生成し、これが回文かどうかを確認します。

入力が n = 43 の場合、出力は True になります。このとき生成される文字列は「ededede」であり、これは回文だからです。

解決の手順

この問題を解くために、以下の手順に従います。

• temp に空文字列を設定する
• s に n を文字列化したものを代入する
• letters に a から j までのすべての文字を設定する
• sum に 0 を代入する
• substr に空文字列を設定する
• i が 0 から s の長さ - 1 までの範囲で以下を繰り返す
  • d に s[i] を数値化した値を代入する
  • substr に letters[d] を連結する
  • sum に d を加算する
• temp の長さが sum 以下である間、temp に substr を連結し続ける
• temp を先頭から sum 文字目までに切り詰める
• temp が回文であれば true を、そうでなければ false を返す

実装例

理解を深めるために、以下の実装例を見てみましょう。

def isPalindrome(s):
    return s == s[::-1]

def solve(n):
    temp = ""
    s = str(n)
    letters = "abcdefghij"
    sum = 0
    substr = ""
    for i in range(len(s)):
        d = int(s[i])
        substr += letters[d]
        sum += d
    while len(temp) <= sum:
        temp += substr
    temp = temp[:sum]
    return isPalindrome(temp)

n = 43
print(solve(n))

入力

43

出力

True

コードの解説

このプログラムの動作を簡単に整理してみましょう。

1. isPalindrome 関数： スライス s[::-1] を使って文字列を反転させ、元の文字列と比較することで回文かどうかを判定します。
2. 各桁の変換： solve 関数内では、数値 n を文字列に変換した上で、各桁に対応するアルファベット（0→a、1→b、…）を substr に順番に連結していきます。同時に、各桁の合計値 sum も計算しています。
3. 文字列の生成： substr を繰り返し連結して temp を構築し、最後に先頭から sum 文字だけを切り取ります。これにより、ちょうど桁の合計と同じ長さの文字列が得られます。
4. 回文判定： 最終的に生成された temp が回文であれば True を、そうでなければ False を返します。

このように、数値の各桁を文字へマッピングしながら合計桁数分の文字列を組み立てることで、シンプルな処理で回文判定を実現できます。