Pythonでの誕生日のパラドックス

誕生日のパラドックスは、確率のセクションで非常に有名な問題です。

問題の説明 −誕生日パーティーには何人かがいて、同じ誕生日の衝突をしている人もいます。同じ誕生日に基づいて、誕生日パーティーのおおよその人数を見つける必要があります。

確率では、コインを持っている場合と同じように、先に進む可能性は1/2であり、10個のヘッドを獲得する可能性は1/100または0.001です。

概念を理解しましょう。

2人の誕生日が異なる可能性は、$$ \ frac {364} {365} $$であり、うるう年以外の場合は$$ \ lgroup1- \ frac {1} {365} \rgroup$$です。

したがって、特定の誕生日の確率を持つ最初の人は「1」であり、他の人にとっては異なると言えます。

P（different）=$$ 1 \ times \ lgroup1- \ frac {1} {365} \ rgroup \ times \ lgroup1- \ frac {2} {365} \ rgroup \ times \ lgroup1- \ frac {3} {365} \ rgroup \ times \ lgroup1- \ frac {4} {365} \ rgroup ... $$

したがって、

P（同じ）=1 − P（異なる）

たとえば、確率が0.70である同じ誕生日の人の数。

N =√2×365×log（1-1 / p）

N =√2×365×log（1-1 / 0.70）=30

したがって、合計の概算はありません。同じ誕生日の人の割合は30人です。

例

import math
def findPeople(p):
   return math.ceil(math.sqrt(2*365*math.log(1/(1-p))))
print(findPeople(0.70))

出力

上記のコードを実行すると、次のように出力が生成されます

30