Pythonで2つの数が友愛数（アミカブルナンバー）かどうかを判定する方法

友愛数（アミカブルナンバー）とは、互いに異なる2つの数のうち、それぞれの「真の約数」（その数自身を除く約数）の総和が、相手方の数とちょうど一致するような数のペアのことです。有名な例としては「220」と「284」の組み合わせが知られています。

2つの数が友愛数であるかどうかを判定するには、まず対象の数について約数の総和を求める関数を定義し、続いてその関数を呼び出して2つの数を比較する別の関数を定義します。約数の総和は、平方根までの範囲でループ処理を行い、剰余演算子（%）を使って割り切れるかを確認することで、効率的に計算できます。

以下に実際の実装例を示します。

サンプルコード

import math

def divided_sum_val(my_val) :

    res = 0
    for i in range(2, int(math.sqrt(my_val)) + 1) :

        if (my_val % i == 0) :

            if (i == int(my_val / i)) :
                res = res + i
            else :
                res = res + (i + int(my_val / i))
    return (res + 1)

def check_amicable(x, y) :

    if (divided_sum_val(x) != y) :
        return False

    return (divided_sum_val(y) == x)

first_num = 220
second_num = 288
print("The numbers are :")
print(first_num)
print(second_num)
if (check_amicable(first_num, second_num)) :
    print ("The given numbers are amicable in nature")
else :
    print ("The given numbers are not amicable in nature")

実行結果

The numbers are :
220
288
The given numbers are not amicable in nature

コードの解説

• 整数を引数に受け取る「divided_sum_val」という関数を定義します。この関数は、引数として渡された数の真の約数の総和を返します。

• 「for」ループを使い、2からその数の平方根までの範囲を反復処理しながら、割り切れるかどうかを剰余演算子で判定します。

• ループ変数の値と、その数をループ変数で割った商が一致する場合（完全平方数の場合など）、重複して加算しないようループ変数の値のみを加算します。

• それ以外の場合は、ループ変数の値と商の両方を合計に加算します。これにより、約数をペアごとに効率よく集計できます。

• 次に、2つの数を引数に受け取る「check_amicable」という関数を定義します。

• この関数は内部で「divided_sum_val」を呼び出し、片方の数の約数の総和がもう片方の数と一致し、かつその逆も成り立つ場合に「True」を、そうでなければ「False」を返します。

• 判定対象となる2つの数（ここでは220と288）を変数として定義し、コンソールに出力します。

• これら2つの数を引数として「check_amicable」を呼び出します。

• 判定結果に応じて、「友愛数である」または「友愛数ではない」というメッセージをコンソールに表示します。

補足：実際の友愛数の例

上記の例では220と288は友愛数ではありません。220の真の約数の総和は284であり、288とは一致しないためです。実際に友愛数であるペアで試したい場合は、220と284、または1184と1210などを入力してみてください。これらのペアでは「友愛数である」という結果が得られます。