Pythonで整数リストから3番目に大きい数を見つける方法

整数のリストから3番目に大きい数を求めたい場面は、アルゴリズムの学習や実務のデータ処理においてよくあります。本記事では、リストを引数として受け取る関数を定義し、負の無限大(float('-inf'))を初期値とした3つのスロットを使って、効率的に3番目に大きい値を特定する方法を解説します。

アルゴリズムの考え方

基本的なアプローチは次のとおりです。

• 上位3つの値を保持するためのリストを、負の無限大3つで初期化します。
• 元のリストの各要素を順に走査し、既存の上位3つの値と比較します。
• 重複する値はスキップし、より大きい値が見つかるたびにスロットを更新します。
• 最終的に負の無限大が残っている場合(=異なる値が3つ存在しない場合)は、リストの最大値を代わりに出力します。

サンプルコード

以下に具体的な実装例を示します。

def third_max_num(my_num):
   my_result = [float('-inf'), float('-inf'), float('-inf')]
   for num in my_num:
      if num not in my_result:
         if num > my_result[0]: my_result = [num, my_result[0], my_result[1]]
         elif num > my_result[1]: my_result = [my_result[0], num, my_result[1]]
         elif num > my_result[2]: my_result = [my_result[0], my_result[1], num]
   if float('-inf') in my_result:
      print(max(my_num))
   else:
      print(my_result[2])

my_list = [45, 31, 78, 9, 0, 54, 12, 18]
print("The list is :")
print(my_list)
print("The third maximum number is :")
third_max_num(my_list)

実行結果

The list is :
[45, 31, 78, 9, 0, 54, 12, 18]
The third maximum number is :
45

この例では、リスト内の最大値は78、2番目は54、そして3番目に大きい値は45であるため、正しく45が出力されています。

コードの詳細な解説

• third_max_numという名前の関数を定義し、整数のリストを引数として受け取ります。

• 負の無限大の浮動小数点数3つからなるリストmy_resultを用意し、これが上位3つの値を格納する「スロット」として機能します。

• 元のリストの各要素について、すでにmy_resultに存在しない場合のみ比較を行います。これにより重複した値が誤ってカウントされるのを防ぎます。

• 要素が現在の最大値より大きければ、リスト全体をシフトして新しい最大値を挿入します。同様の処理を2番目・3番目のスロットに対してもelifで順に判定します。

• ループ終了後、my_resultにまだ負の無限大が残っている場合は、異なる値が3つ揃わなかったことを意味するため、代わりにリスト全体の最大値(max(my_num))を出力します。

• 関数の外では対象となるリストを定義してコンソールに表示し、そのリストを引数として関数を呼び出します。

• 最終的な結果がコンソールに出力されます。

補足：より簡潔な代替手法

要素数が少ないリストであれば、setとsortedを組み合わせた次のような書き方も可能です。

def third_max_simple(my_num):
   unique_nums = sorted(set(my_num), reverse=True)
   return unique_nums[2] if len(unique_nums) >= 3 else max(unique_nums)

こちらはコードが簡潔になる一方、ソートにO(n log n)のコストがかかります。前述の手法はリストを一度だけ走査すればよいため、大きなデータセットではO(n)で処理できるという利点があります。用途やデータ規模に応じて使い分けるとよいでしょう。