Pythonでi+j+kがnと異なるトリプレットのリストをリスト内包表記で求める方法

3つの数 i、j、k と、もう1つの数 n が与えられているとします。このとき、「i+j+k が n と等しくない」条件を満たすすべてのトリプレット (x, y, z) のリストを作成するのが課題です。この問題は、Pythonのリスト内包表記を使うことで、簡潔かつ効率的に解くことができます。

例えば、入力が i = 1、j = 1、k = 2、n = 3 の場合、出力は次のようになります。

[[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 2]]

解法のアプローチ

この問題を解くための手順は以下の通りです。

• x を 0〜i の範囲、y を 0〜j の範囲、z を 0〜k の範囲で順に動かす

• x+y+z が n と異なる場合にのみ、トリプレット [x, y, z] を配列 arr に追加する

• 最終的に完成した配列 arr を返す

これらの処理は、三重のforループをネストしたリスト内包表記にまとめることで、たった1行で記述できます。

実装例

それでは、実際のコードを見て理解を深めましょう。

def solve(i, j, k, n):
    arr = [[x, y, z] for x in range(i+1) for y in range(j+1) for z in range(k+1) if x+y+z != n]
    return arr

i = 1
j = 1
k = 2
n = 3
print(solve(i, j, k, n))

コードのポイント

• range(i+1) としているのは、0からiまで（iを含む）の値を走査するためです。j、kについても同様です。

• if x+y+z != n の条件節により、合計がnと一致する組み合わせだけが除外されます。

• 条件を満たす組み合わせのみがリストに格納されるため、余分なメモリや処理が発生しません。

入力

1, 1, 2, 3

出力

[[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 2]]

なお、全組み合わせの数は (i+1) × (j+1) × (k+1) 個あり、そのうち合計がnと一致するものが除外されます。上記の例では全12通りのうち3通り（[0, 1, 2]、[1, 0, 2]、[1, 1, 1]）が除外され、9個のトリプレットが出力されています。