Pythonで目標の5つ星レビュー率に達するために必要な追加レビュー数を計算する方法

リスト reviews としきい値 t があるとします。reviews[i] の各要素は [x, y] という形式で表され、これは製品 i が x 件の5つ星評価と y 件のレビューを受け取っていることを意味します。ここでの課題は、レビュー全体に占める5つ星レビューの割合が少なくとも t % になるようにするために、追加で必要となる5つ星レビューの最小件数を求めることです。

たとえば、入力が reviews = [[3, 4], [1, 2], [4, 6]]、threshold = 78 である場合を考えてみましょう。このとき出力は 7 になります。現時点では5つ星レビューが合計8件、レビュー総数は12件あるためです。5つ星レビュー率を78%に到達させるには、あと7件の5つ星レビューが必要となります。

解決のためのアルゴリズム

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• 変数 a を 0、b を 0 として初期化します。

• reviews 内の各要素から、5つ星レビュー数 c とレビュー総数 d を取り出し、それぞれを加算していきます。

  • a := a + c

  • b := b + d

• a * 100 >= t * b が成り立つ場合（すでにしきい値を満たしている場合）は、0 を返します。

• delta := t * b - 100 * a を計算します。これは目標との差（不足分）を表す値です。

• (delta + (99 - t)) / (100 - t) の小数点以下を切り捨てた値を返します。

最後の式は「切り上げ除算」を実現するためのテクニックです。追加するレビュー数は整数である必要があるため、割り算の結果に端数が出た場合は切り上げなければなりません。(delta + (99 - t)) // (100 - t) という形にすることで、余りが発生した際に自動的に繰り上がらせることができます。

実装例

理解を深めるために、以下のPythonによる実装を見てみましょう。

def solve(reviews, t):
   a = 0
   b = 0
   for c, d in reviews:
      a += c
      b += d
   if a * 100 >= t * b:
      return 0
   delta = t * b - 100 * a
   return (delta + (99 - t)) // (100 - t)

reviews = [
   [3, 4],
   [1, 2],
   [4, 6]
]
t = 78
print(solve(reviews, t))

入力

[[3, 4], [1, 2],[4, 6] ],78

出力

7