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Pythonで順序が変わらないように2つのリストをマージできる方法の数を見つけるためのプログラム

nums1とnums2の2つのリストがあるとします。ここでの制約は、各リストの要素の順序が変更されない場合です。たとえば、要素が[1,2,3]と[4,5,6]の場合、いくつかの有効なマージされたリストは[1、 4,2,3,5,6]および[1,2,3,4,5,6]の場合、他の有効なマージシーケンスが存在する可能性があります。したがって、リストのサイズがNとMの場合、有効なリストを取得するためにそれらをマージできる方法をいくつか見つける必要があります。答えが大きすぎる場合は、10 ^ 9+7を法とする結果が返されます。

したがって、入力がN =5 M =3の場合、出力は56

になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

  • ret：=1
  • N+1からN+Mの範囲のiについては、
    • ret：=ret * i
  • 1からMの範囲のiについては、
    • ret：=r/iのフロア
  • return ret mod（10 ^ 9 + 7）

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def solve(N, M):
   ret = 1
   for i in range(N + 1, N + M + 1):
      ret *= i
   for i in range(1, M + 1):
      ret //= i
   return ret % (10**9 + 7)

N = 5
M = 3
print(solve(N, M))
を返します

入力

5, 3

出力

56

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