nの適切な約数がPythonでさらに完全な平方数になる確率を見つけるためのプログラム

数がnであるとすると、nの適切な約数がさらに完全な正方形になる確率を見つける必要があります。

したがって、入力がn =36の場合、36の適切な除数が8つあるため、出力は1/8になります。これらは、{1,2,3,4,6,9,12,18}であり、その中には1つの数（4）だけが完全な平方であり、偶数です。

これを解決するには、次の手順に従います-

• n mod 4が0と同じでない場合、
  • 0を返す
• それ以外の場合、
  • nc：=n、ptr：=2
  • l：=新しいリスト
  • ptr <=ncの平方根、do
    • a：=0
    • nc mod ptrは0と同じですが、
      • a：=a + 1
      • nc：=（nc / ptr）のフロア
    • a> 0の場合、
      • リストにaを追加しますl
    • ptr：=ptr + 1
  • nc> 1の場合、リストに1を追加しますl
  • k：=l [0]
  • d：=k + 1
  • no：=（k / 2）のフロア
  • l [インデックス1から終了まで]の各iについて、
    を実行します。
    • d：=d *（i + 1）
    • no：=no *（i / 2）+1のフロア
  • d：=d-1
  • nが完全な正方形の場合、
    • いいえ：=いいえ-1
  • g：=dのgcdとno
  • d：=d/gの床
  • no：=no/gのフロア
  • noが0と同じ場合、
    • 0を返す
  • それ以外の場合、
    • 小数部を返すno/d <​​/ li>

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

from math import gcd

def solve(n):
   if n % 4 != 0:
      return 0
   else:
      nc = n
      ptr = 2
      l = []
      while ptr <= nc ** 0.5:
         a = 0
         while nc % ptr == 0:
            a += 1
            nc = nc / ptr
         if a > 0:
            l += [a]
         ptr += 1
      if nc > 1:
         l += [1]
      k = l[0]
      d = k + 1
      no = int(k / 2)
      for i in l[1:]:
         d = d * (i + 1)
         no *= int(i / 2) + 1
      d = d - 1
      if int(n ** 0.5) ** 2 == n:
         no -= 1
      g = gcd(d, no)
      d = d // g
      no = no // g
      if no == 0:
         return 0
      else:
         return str(no) + '/' + str(d)

n = 36
print(solve(n))

入力

4, 27

出力

1/8