二分探索

リストを並べ替えるときに、バイナリ検索手法を使用してリスト上のアイテムを見つけることができます。この手順では、リスト全体が2つのサブリストに分割されます。アイテムが中央の位置にある場合は場所を返します。それ以外の場合は、左または右のサブリストにジャンプし、アイテムが見つかるか範囲を超えるまで同じプロセスを繰り返します。

二分探索手法の複雑さ

• 時間計算量 ： 最良の場合はO（1）。平均または最悪の場合はO（log2 n）。
• スペースの複雑さ： O（1）

入力と出力

Input: 
A sorted list of data: 12 25 48 52 67 79 88 93
The search key 79
Output:
Item found at location: 5

アルゴリズム

binarySearch(array, start, end, key)

入力- 並べ替えられた配列、開始位置と終了位置、および検索キー

出力- キーの場所（見つかった場合）、そうでない場合は間違った場所。

Begin
   if start <= end then
      mid := start + (end - start) /2
      if array[mid] = key then
         return mid location
      if array[mid] > key then
         call binarySearch(array, mid+1, end, key)
      else when array[mid] < key then
         call binarySearch(array, start, mid-1, key)
   else
      return invalid location
End

例

#include<iostream>
using namespace std;

int binarySearch(int array[], int start, int end, int key) {
   if(start <= end) {
      int mid = (start + (end - start) /2); //mid location of the list
      if(array[mid] == key)
         return mid;
      if(array[mid] > key)
         return binarySearch(array, start, mid-1, key);
         return binarySearch(array, mid+1, end, key);
   }
   return -1;
}

int main() {
   int n, searchKey, loc;
   cout << "Enter number of items: ";
   cin >> n;

   int arr[n]; //create an array of size n
   cout << "Enter items: " << endl;

   for(int i = 0; i< n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Enter search key to search in the list: ";
   cin >> searchKey;

   if((loc = binarySearch(arr, 0, n, searchKey)) >= 0)
      cout << "Item found at location: " << loc << endl;
   else
      cout << "Item is not found in the list." << endl;
}

出力

Enter number of items: 8
Enter items:
12 25 48 52 67 79 88 93
Enter search key to search in the list: 79
Item found at location: 5