DENCLUEとは何ですか？

クラスタリングは、知識発見のための重要なデータマイニングアプローチです。クラスタリングは、複数のデータオブジェクトをクラスターなどの同じグループに分類する探索的データ分析方法です。

DENCLUEは、密度ベースのクラスタリングを表します。これは、密度分布関数のグループに依存するクラスタリングアプローチです。 DENCLUEアルゴリズムは、クラスターモデルを使用し、カーネル密度推定に依存します。クラスターは、予測密度関数の極大値で表されます。

DENCLUEは、一様分布のレコードでは機能しません。高次元空間では、次元の呪いのため、データは常に均一に分布しているように見えます。したがって、DENCLUDEは、一般に高次元のレコードではうまく機能しません。

この方法は、次のようなアイデアに基づいて構築されています-

• 各データポイントの影響は、影響関数と呼ばれる数学関数を使用して正式にモデル化できます。この関数は、近隣内のデータポイントの影響を表します。

• データ領域の完全な密度は、一部のデータポイントに使用される影響関数の合計として分析的にモデル化できます。

• クラスターは、密度アトラクタを認識することによって数値的に決定できます。密度アトラクタは、完全な密度関数の極大値です。

xとyをf ^d のオブジェクトまたはポイントとします。 、d次元の入力空間。 xに対するデータオブジェクトyの影響関数は、基本的な影響関数f_{Bで定義される関数$\mathrm {f_B ^ y \ Colon f ^ {d} \ rightarrow R_0 ^+}$です。} ：

$$ \ mathrm {f_B ^ y（X）=f_ {B}（X、Y）} $$

これは、yがxに与える影響を反映しています。原則として、影響関数は、近隣の2つのオブジェクト間の距離によって決定できる任意の関数にすることができます。距離関数d（x、y）は、ユークリッド距離関数を含めて、反射的で対称的でなければなりません。

通常、方形波の影響関数を計算するために使用されます。

$$ \ mathrm {f_ {square}（X、Y）=\ begin {Bmatrix} 0 \：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\ mathrm {if \：d （x、y）> \ sigma} \\ 1 \：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\：\mathrm{それ以外の場合} \ end {Bmatrix}} $$

またはガウス影響関数

$$ \ mathrm {f_ {Gauss}（x、y）=e- \ frac {d（x、y）^ 2} {2 {\ sigma} ^ 2}} $$

DENCLUEの利点

DENCLUEには次のようないくつかの利点があります-

• 強固な数値基盤があり、パーティショニング、階層、密度ベースの方法など、いくつかのクラスタリングアプローチを一般化します。

• ノイズの多いデータセットに対して優れたクラスタリング特性を備えています。

• これにより、高次元情報セット内の任意の形状のクラスターのコンパクトな数値記述が可能になります。

• グリッドセルを使用しますが、実際にデータポイントを含むグリッドセルに関する情報のみを保持します。これらのセルをツリーベースのアクセス構造で管理するため、DBSCANなどの影響力のあるアルゴリズムよりも大幅に高速です。

• これらの方法では、密度パラメーターσとノイズしきい値ξを慎重に選択する必要があります。このようなパラメーターの選択は、クラスタリング結果の品質に大きな影響を与える可能性があるためです。