リレーショナルデータベースとデータウェアハウスからの多次元相関ルールマイニングとは？

相関ルール学習の基礎

相関ルール学習（アソシエーションルール学習）は、教師なし学習の一種であり、あるデータ要素が別のデータ要素にどれほど依存しているかを検証し、その結果をマッピングすることで、より商業的に活用しやすくする手法です。データセット内の変数間にある興味深い関係性や関連性を発見することを目的とし、データベース内の変数間の関係を見つけるために複数のルールを用います。

相関ルール学習は機械学習における重要な概念であり、バスケット分析、Web利用マイニング、継続的な生産管理など、幅広い分野で活用されています。特にバスケット分析は、多くの大手小売業者が商品間の関連性を把握するために採用している代表的な手法です。

バスケット分析の仕組み

バスケット分析では、顧客が買い物かごに入れたさまざまな商品同士の関連性を明らかにすることで、顧客の購買習慣を分析します。

こうした関連性を発見できれば、小売業者はどの商品が一緒に購入されやすいのかを把握し、効果的なマーケティング戦略を立案できます。この知見は、選択的マーケティングや棚割りの計画に役立ち、売上の向上につながります。

マルチレベル相関ルールの最も一般的な応用分野もバスケット分析です。これは、頻繁に一緒に購入される商品セットを探索することで顧客の購買習慣を研究するものであり、「概念階層」の考え方に基づいて表現されます。

多次元相関ルールとは

2つ以上の次元（述語）を含む相関ルールは「多次元相関ルール」と呼ばれます。例えば、次のようなルールが挙げられます。

Age(X, "20...29") ∧ occupation(X, "Student") ⇒ buys(X, "Laptop")

このルールには3つの述語（age、occupation、buys）が含まれており、それぞれがルール内に1回だけ出現しています。このようなルールは「次元間相関ルール」と呼ばれます。一方、同じ述語が繰り返し出現する、すなわち一部の述語が複数回含まれるルールは「ハイブリッド次元相関ルール」と呼ばれます。

例えば、次のようなルールです。

Age(X, "20...29") ∧ buys(X, "Laptop") ⇒ buys(X, "Printer")

属性の種類と定量属性の扱い方

マイニング対象となるデータベースの属性は、カテゴリ属性または定量属性である必要があります。

カテゴリ属性：取りうる値の数が有限で、値の間に順序関係がない属性です。「名義属性」とも呼ばれます。

定量属性：数値型で、値の間に暗黙的な順序を持つ属性です。定量属性を扱うための3つの基本的なアプローチは以下の通りです。

• 第1のアプローチ：マイニングの実行前に、事前定義された概念階層を用いて定量属性を離散化します。範囲値を持つ離散化済みの数値属性は、カテゴリ属性として扱うことができます。
• 第2のアプローチ：データの分布に基づいて定量属性をビン（区間）に分類します。これらのビンはマイニング処理中にさらに統合できます。この場合、離散化は動的かつ確立されたプロセスとして行われます。
• 第3のアプローチ：区間データが持つ意味的な意味を捉えるように定量属性を離散化します。この強力な離散化フェーズでは、データポイント間の距離が考慮されます。