凝集的クラスタリングアルゴリズムとは何ですか？

凝集クラスタリングはボトムアップクラスタリング手法であり、クラスターにはサブクラスターがあり、サブクラスターにはサブクラスターなどがあります。まず、各オブジェクトをクラスターに配置し、これらのアトミッククラスターを、すべてのオブジェクトが個々のクラスター内、または明確な終了条件が必要になるまで。このタイプに使用されるいくつかの階層的クラスタリング手法。クラスター間の類似性の説明でのみ区別されます。

たとえば、AGNES（Agglomerative Nesting）と呼ばれるメソッドは、シングルリンク技術を必要とし、次のように動作します。長方形に配置されたオブジェクトのグループがあると考えてください。最初は、すべてのオブジェクトが独自のクラスターに配置されています。したがって、クラスターは、クラスターをクラスター内の最も近いオブジェクト間の最小ユークリッド距離と組み合わせるなど、いくつかの原則に従って段階的にマージされます。

クラスタリングのK-means法は、一定数のクラスターから始まり、すべてのデータをその複数のクラスターに正確に割り当てます。別のクラスのアプローチは、凝集によって機能します。これらのアプローチは、すべてのデータポイントが独自のクラスターを形成することから始まり、すべてのポイントが1つの大きなクラスターに集められるまで、徐々にそれらをより高いクラスターに結合します。

最初のプロセスは、類似性マトリックスを作成することです。類似性マトリックスは、クラスター間のペアワイズ距離または類似度のテーブルです。元々、類似性マトリックスには、レコードの単一ペア間のペアワイズ距離が含まれています。

ユークリッド距離、ベクトル間の角度、接続されていないカテゴリフィールドへの接続の比率など、レコード間の類似性のいくつかの尺度があります。

N個のデータポイントに対してN個の元のクラスターがある場合、距離テーブルを作成するにはN2個の測定計算が必要であるように思われます。類似度が真の距離メトリックである場合、一部の真の距離メトリックは、Distance（X、Y）=Distance（Y、X）のメソッドに従うため、必要なのは半分だけです。

数学では、同じ行列は下三角行列です。次のプロセスは、同じ行列内の最小値を見つけることです。これにより、互いに最も同一である2つのクラスターが認識されます。これらの2つのクラスターを新しいクラスターに結合し、親クラスターを記述した2つの行を、マージされたクラスターと残りのクラスター間の距離を定義する新しい行で復元することにより、類似性マトリックスを更新できます。

これで、同じマトリックスにN –1個のクラスターとN–1行があります。マージステップをN– 1回繰り返すことができるため、一部のデータは同じ大きなクラスターに属します。各反復は、結合されたクラスターとそれらの間の距離を認識します。この情報により、使用するクラスタリングの方法を決定できます。