ゲームで特定のスコアに到達する方法の数を数える

プレーヤーが各動きで3、5、または10のスコアを獲得できるゲームを考えてみましょう。目標スコアも表示されます。私たちの仕事は、これらの3つのポイントでその目標スコアに到達するための可能な方法がいくつあるかを見つけることです。

動的計画法のアプローチにより、0からnまでのすべてのスコアのリストを作成し、3、5、10の値ごとに、テーブルを更新するだけです。

入力と出力

Input:
The maximum score to reach using 3, 5 and 10. Let the input is 50.
Output:
Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14

アルゴリズム

countWays(n)

可能なスコアは3つだけで、3、5、10です

入力： nは到達する最大スコアです。

出力- スコアnに到達するための可能な方法の数。

Begin
   create table of size n+1
   set all table entries to 0
   table[0] := 1

   for i := 3 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-3]
   done

   for i := 5 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-5]
   done

   for i := 10 to n, do
      table[i] := table[i] + table[i-10]
   done

   return table[n]
End

例

#include <iostream>
using namespace std;

// Returns number of ways to reach score n
int countWay(int n) {
   int table[n+1], i;    //table to store count for each value of i

   for(int i = 0; i<=n; i++) {
      table[i] = 0;    // Initialize all table values as 0
   }

   table[0] = 1;       //set for 1 for input as 0
   for (i=3; i<=n; i++)    //try to solve using 3
      table[i] += table[i-3];

   for (i=5; i<=n; i++)    //try to solve using 5
      table[i] += table[i-5];

   for (i=10; i<=n; i++)    //try to solve using 10
      table[i] += table[i-10];

   return table[n];
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter max score: ";
   cin >> n;
   cout << "Number of ways to reach using (3, 5, 10)" << n <<": " << countWay(n);
}

出力

Enter max score: 50
Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14