プラットフォームの最小数問題

すべてのタイミングを並べ替えて並べ替えることで、解決策を簡単に見つけることができます。電車が駅に到着したが駅を出ていないときを追跡するのは簡単です。

この問題の時間計算量はO（n Log n）です。

入力と出力

Input:
Lists of arrival time and departure time.
Arrival: {900, 940, 950, 1100, 1500, 1800}
Departure: {910, 1200, 1120, 1130, 1900, 2000}
Output:
Minimum Number of Platforms Required: 3

アルゴリズム

minPlatform(arrival, departure, int n)

入力- 到着時刻と出発時刻のリスト、およびリスト内のアイテム数

出力- 問題を解決するには、最小プラットフォームの数が必要です。

Begin
   sort arrival time list, and departure time list
   platform := 1 and minPlatform := 1
   i := 1 and j := 0

   for elements in arrival list ‘i’ and departure list ‘j’ do
      if arrival[i] < departure[j] then
         platform := platform + 1
         i := i+1
         if platform > minPlatform then
            minPlatform := platform
      else
         platform := platform – 1
         j := j + 1
   done
   return minPlatform
End

例

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int minPlatform(int arrival[], int departure[], int n) {
   sort(arrival, arrival+n);     //sort arrival and departure times
   sort(departure, departure+n);

   int platform = 1, minPlatform = 1;
   int i = 1, j = 0;

   while (i < n && j < n) {
      if (arrival[i] < departure[j]) {
         platform++;     //platform added
         i++;
         if (platform > minPlatform)    //if platform value is greater, update minPlatform
            minPlatform = platform;
      } else {
         platform--;      //delete platform
         j++;
      }
   }
   return minPlatform;
}

int main() {
   int arrival[] = {900, 940, 950, 1100, 1500, 1800};
   int departure[] = {910, 1200, 1120, 1130, 1900, 2000};
   int n = 6;
   cout << "Minimum Number of Platforms Required: " << minPlatform(arrival, departure, n);
}

出力

Minimum Number of Platforms Required: 3