Rubyでの分数と有理数の操作

告白します。浮動小数点数はちょっと嫌いです。確かに、コンピュータの場合は便利ですが、人間の場合は、次のような状況で頭をかいてしまいます。

129.95 * 100
# => 12994.999999999998

これは数学的調和に直面して飛ぶだけでなく、悪いUXでもあります。

レシピで0.37211927843カップの小麦粉を測定するように指示された場合、著者が何であるかについて自分自身を笑わせ、カップの3分の1を測定し始めたでしょう。

ほとんどの人は、任意の10進数について考えるよりも、分数についてはるかに簡単に考えることができます。そのため、アプリが数値を人に伝えようとしている場合は、数値を分数で表現する方法を検討するのが理にかなっているかもしれません。

RubyのRational クラスは、有理数を操作するための優れたツールです。有理数を計算する機能を提供するだけでなく、危険な浮動小数点数を近似する単純な分数を見つけることもできます。見てみましょう！

有理数とは何ですか？

私たちの目的では、「有理数」は「分数」を言うための空想的な方法にすぎません。分子と分母の2つの部分があります。

1/2 # Numerator is 1. Denominator is 2. 
5   # Numerator is 5. Denominator is 1.

Rubyでは、有理数は整数や浮動小数点数と同じように独自のデータ型を取得します。新しい有理数を作成するには、いくつかの方法があります。

3/2r              # This syntax was introduced in Ruby 2.1
1.5.to_r          # Floats can be converted to rationals via `to_r`
"3/2".to_r        # ...so can strings
Rational('3/2')   # This is how we had to do things in the olden days
Rational(3, 2)    # ...see how hard life was?

2/3r + 1/3r
# => (1/1)
2/3r - 1/3r
# => (1/3)
2/3r * 1/3r
# => (2/9)
(2/3r) / (1/3r) # We need parens here to avoid confusing the interpreter
# => (2/1)

2/3r + 2
# => (8/3)

# Precise but ugly
(1.47472).to_r
=> (3320774221237909/2251799813685248)

# Less precise, but pretty
(1.47472).to_r.rationalize(0.05)
=> (3/2)

# What's the number with the lowest denominator between 5/10 and 7/10?
(6/10r).rationalize(1/10r)
# => (1/2)

# What's the number with the lowest denominator between 11/20 and 13/20?
(6/10r).rationalize(1/20r)
=> (3/5)

# ..and between 1/10 and 11/10?
(6/10r).rationalize(1/2r)
=> (1/1)

# Return the nearest integer. 
(6/10r).round
# => 1

# Round down
(12/10r).to_i 
# => 1

4/0r
ZeroDivisionError: divided by 0

# Umm, isn't the square root of 2 irrational?
Rational(Math.sqrt(2))
# => (6369051672525773/4503599627370496)

# And I'm pretty sure PI is irrational as well.
Rational(Math::PI)
# => (884279719003555/281474976710656)