ダイクストラの最短経路アルゴリズムのためのC/C++プログラム

グラフにソース頂点を持つグラフが与えられます。そして、ソース頂点からグラフの他のすべての頂点への最短経路を見つける必要があります。

Dijikstraのアルゴリズム は、グラフのソース頂点からグラフのルートノードまでの最短経路を見つける欲張りアルゴリズムです。

アルゴリズム

Step 1 : Create a set shortPath to store vertices that come in the way of the shortest path tree.
Step 2 : Initialize all distance values as INFINITE and assign distance values as 0 for source vertex so that it is picked first.
Step 3 : Loop until all vertices of the graph are in the shortPath.
   Step 3.1 : Take a new vertex that is not visited and is nearest.
   Step 3.2 : Add this vertex to shortPath.
   Step 3.3 : For all adjacent vertices of this vertex update distances. Now check every adjacent vertex of V, if sum of distance of u and weight of edge is elss the update it.

このアルゴリズムに基づいて、プログラムを作成できます。

例

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#define V 9
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
   int min = INT_MAX, min_index;
   for (int v = 0; v < V; v++)
   if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
      min = dist[v], min_index = v;
   return min_index;
}
int printSolution(int dist[], int n) {
   printf("Vertex Distance from Source\n");
   for (int i = 0; i < V; i++)
      printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
   int dist[V];
   bool sptSet[V];
   for (int i = 0; i < V; i++)
      dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
      dist[src] = 0;
   for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
      int u = minDistance(dist, sptSet);
      sptSet[u] = true;
      for (int v = 0; v < V; v++)
         if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
   }
   printSolution(dist, V);
}
int main() {
   int graph[V][V] = { { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
      { 6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 13, 0 },
      { 0, 8, 0, 7, 0, 6, 0, 0, 2 },
      { 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 6, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
      { 8, 13, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
      { 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 }
   };
   dijkstra(graph, 0);
   return 0;
}

出力

Vertex Distance from Source
0 0
1 6
2 14
3 21
4 21
5 11
6 9
7 8
8 15