Cでの還元型の与えられたN分数の積

N個の分数の分子numと分母denが与えられた場合、タスクは積N個の分数を見つけることであり、出力は誘導型である必要があります。

下の図のように、「4/5」と「3/4」の2つの分数があり、最初の分子に2番目の分子を掛け、最初の分母に掛ける2つの派閥の積が見つかりました。 2番目の分母。これで、最終結果は「12/20」になります。これを減らすことができるため、出力は「3/5」になります。同様に、特定の問題を解決するプログラムを開発する必要があります。

入力

fraction f[3] = {{1,2},
{2,1},
{5,6}}

出力

5/6

説明 − 1/2 * 2/1 * 5/6 =10/12なので、5/6に減らすことができます。

入力

fraction f[2] = {{2, 3},
{1,4}}

出力

1/6

説明 − 2/3 * 1/4 =2/12、これは1/6に減らすことができます

問題を解決するために以下で使用するアプローチは次のとおりです

上記の問題を解決するには、すべての分母と分子を生成し、結果を別の変数prod_denとprod_numに格納します。これらの変数は、それぞれ最終分母と最終分子になります。ここで、誘導型を見つける必要があります。そのため、GCDを見つける必要があります。 （最大公約数）prod_numとprod_denを分割し、prod_numとprod_denをそれぞれのGCDで除算します。

アルゴリズム

Start
Declare a struct fraction with following elements
   1. num, 2. den
In function int GCD(int a, int b)
   Step 1→ If a == 0 then,
      Return b
   Step 2→ Return GCD(b % a, a)
In function int product(int n, fraction f[])
   Step 1→ Initialize prod_num = 1 prod_den = 1
   Step 2→ Loop For i = 0; i < n; i++
      prod_num = prod_num * f[i].num
      prod_den = prod_den * f[i].den
   Step 3→ Declare and initialize gcd = GCD(prod_num, prod_den)
   Step 4→ prod_num = prod_num / gcd
   Step 5→ prod_den = prod_den / gcd
   Step 6→ Print prod_num, prod_den
In Function int main()
   Step 1→ Declare struct fraction f[3] = {
      {1,2},
      {2,1},
      {5,6}}
   Step 2→ Declare and initialization n as sizeof(f)/sizeof(f[0])
   Step 3→ product(n, f)
Stop

例

#include <stdio.h>
struct fraction{
   int num;
   int den;
};
// Function to return gcd of a and b
int GCD(int a, int b){
   if (a == 0)
      return b;
   return GCD(b % a, a);
}
//fucntion to print the result
int product(int n, fraction f[]){
   int prod_num = 1, prod_den = 1;
   // finding the product of all N
   // numerators and denominators.
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      prod_num *= f[i].num;
      prod_den *= f[i].den;
   }
   // Finding GCD of new numerator and
   // denominator
   int gcd = GCD(prod_num, prod_den);
   // finding reduced form
   prod_num /= gcd;
   prod_den /= gcd;
   printf("%d/%d\n", prod_num, prod_den);
   return 0;
}
int main(){
   struct fraction f[3] = {
      {1,2},
      {2,1},
      {5,6}};
   int n = sizeof(f)/sizeof(f[0]);
   product(n, f);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

5/6