8.5数字フラッシュカードネットワークセキュリティの原始根とは何ですか？

数の原始根とは何ですか？

nに対して互いに素なすべての整数は、g mod nと合同です。ここで、gとnは原始根です。言い換えると、整数gは、すべての値がnに対して互いに素である場合、原始根（mod n）であり、原始根であるような整数zが存在します。

数値の原始根をどのように見つけますか？

オイラーのトーティエント関数では、phi=n-1です。 nが素数であると仮定します。 1.次に、ファイ/素因数を一度に1つずつ使用して、すべての累乗を計算します。変調（i *パワー）により、すべてのi=2からn-1パワーのn-1パワーを計算します。

11の原始根は何ですか？

6573、592、5103、7112、6、7、8

31の原始根は何ですか？

原始根モジュロ指数（OEIS：A002322）286292、3、8、10、11、14、15、18、19、21、26、2728304313、11、12、13、17、21、22、2430

数値の原始根をどのように見つけますか？

nを法とする整数rは、オイラーのトーティエント関数/（n）と同じ乗法次数を持ち、nが素数の場合、n-1と同じオイラーのトーティエント関数を持ちます。オイラーのトーティエント関数の場合、phi =n-1であり、nが素数であると仮定して、そのすべての素因数を求めます。

原始根の例とは何ですか？

いくつかの例。 1のオーダーのうち、3と5のオーダーは6、9と11のオーダーは3、13のオーダーは2です。 3と5は、14を法とする3の原始根です。 [1、2、4、7、8、11、13、14]は合同クラスです。それらはすべて*（15）=8クラスを構成します。

13の原始根をどのように見つけますか？

原始根modpに加えて、（p * 1）もあります。例として、表からp=13の場合を取り上げます。 （p * 1）=（12）=（192）=（p * 1/2）（1 * 1/3）=4の逆数; （202）=（p * 1）の逆数。原始根mod13としての[b1、b5、b7、b11]に基づいて、原始根のセットが完成します。

11の原始根をどのように見つけますか？

修正された11形式では、原始根は2、6、7、8です。この場合、11を法とする各単位の最初の*（11）=10の累乗を計算し、これらの累乗がすべてであるかどうかを確認します。存在します。

29の原始根をどのように見つけますか？

原始根は2nmod29の累乗であり、gcd（n、28）=1です。したがって、原始根は2、8、3、19、18、14、27、21、26、10、11です。 15（1、3、5、9、11、13、15、17、19、23、25、27）、つまり[2n：n =1、3、5、9、11、13、15、17 19、23、25、27]。

12の原始根は何ですか？

原始根モジュロオーダー（OEIS：A000010）112、6、7、810124132、6、7、1112143、56

2が11の原始根であることをどのように示しますか？

5の場合、257は原始根です。そのルートモジュロ11を表示します。モジュラスの次数は（11）を除算するため、（mod11）=2です。これを測定するには、22 * 4、mod11、および25*10をチェックします。

13の原始根は何ですか？

73、592、5103、7112、6、7、8132、6、7、11

23の原始根は何ですか？

*（23）=22なので、aが原始根であるかどうかを判断するには、a2 * 1（mod 23）とa11 * 1. 52 * 2（mod 23）も原始根として5を与えることを確認する必要があります。 。

17の原始根は何ですか？

問題7に基づくと、（3）=16であるため、他の原始根は3乗奇数です。特に、3、33 =10、35 =5、37 =11、39 =14、311 =7、313 =12、315=6はすべて7に変更されています。