C++で指定された角度から弧の長さを求める方法

角（かく）とは、2本の半直線が1点で交わることで形成される図形です。この半直線が交わる平面上の点を頂点と呼びます。

円の弧（こ）とは、ある角度によって表される円周の一部のことです。

この記事では、円の角度が与えられたとき、直径の値を使ってその弧の長さを求める方法を解説します。

問題の例

入力：
角度 = 45°
直径 = 28
出力：
弧の長さ = 11

解説

弧の長さは、次の式で求めることができます。

弧の長さ = （円周）×（角度 ÷ 360°）

=（π × 直径）×（角度 ÷ 360°）

与えられた角度と直径から弧の長さを計算するプログラムを作成するには、この公式を適用します。なお、角度が360°以上の場合は有効な弧が定義できないため、そのケースも考慮する必要があります。

C++による実装例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   double diameter = 28.0;   // 直径
   double angle = 45.0;      // 角度
   double pi = 22.0 / 7.0;   // 円周率π
   double arc;
   if (angle >= 360) {
      cout<< "Angle cannot", " be formed";
   } else {
      arc = (pi * diameter) * (angle / 360.0);
      cout<<"The length of arc = "<<arc;
   }
   return 0;
}

実行結果

The length of arc = 11

このプログラムでは、まず角度が360°以上でないかをチェックしています。角度が有効であれば、公式「（π × 直径）×（角度 ÷ 360°）」に従って弧の長さを計算し、結果を出力します。この例では、直径28・角度45°から、弧の長さとして11が得られます。