与えられた式の結果がC++で正確に2Kになるように、2Nの数の順列を見つけます

2つの整数NとKがあるとします。次の方程式が満たされるように、2N個の自然数の最初の順列を見つける必要があります。

$$ \ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ N \ lvert A_ {2i-1} -A_ {2i} \ rvert + \ lvert \ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =1} ^ N A_ {2i-1 }-A_ {2i} \ rvert =2K $$

Kの値はN以下である必要があります。たとえば、N=4およびK=1の場合、出力は2 1 3 4になります。指定された式の結果は（| 2 – 1 | + | 3 – 4 |）–（| 2 – 1 + 3 – 4 |）=2。

考え方は単純です。1、2、3、4、5、6、…のようなソートされたシーケンスがあると考えてください。 2つのインデックス2i– 1と2iを交換すると、結果は正確に2増加します。このような交換をK回行う必要があります。

例

#include<iostream>
using namespace std;
void showPermutations(int n, int k) {
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      int a = 2 * i - 1;
      int b = 2 * i;
      if (i <= k)
         cout << b << " " << a << " ";
      else
         cout << a << " " << b << " ";
   }
}
int main() {
   int n = 4, k = 2;
   showPermutations(n, k);
}

出力

2 1 4 3 5 6 7 8