C++でリンクリストを右に回転するアルゴリズムと実装例

連結リスト(リンクリスト)が与えられたとき、そのリストを右にk回転させることを考えます。ここでkは非負の整数とします。例えば、リストが [1,2,3,4,5,NULL] で k = 2 の場合、出力は [4,5,1,2,3,NULL] となります。

この問題は、リストを一度環状(循環リスト)につなぎ変え、適切な位置で環を切断することで効率的に解けます。計算量はO(n)、追加のメモリはO(1)で済むのがポイントです。

アルゴリズムの手順

• リストが空の場合はNULLを返す
• len := 1 とする(リストの長さを数える)
• tail := head というノードを作成する
• tail の next がNULLでない間、次を繰り返す:
  • len を1増やす
  • tail := tail の next
• tail の next を head に設定し、リストを環状にする
• k := k mod len とする(kがリスト長より大きい場合に対応)
• newHead := NULL とする
• i が 0 から len − k になるまで、tail := tail の next を繰り返す
• newHead := tail の next とする
• tail の next を NULL にして環を切断する
• newHead を返す

それでは、以下の実装例を見て、より理解を深めましょう。

C++での実装例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class ListNode{
    public:
        int val;
        ListNode *next;
        ListNode(int data){
        val = data;
        next = NULL;
    }
};
ListNode *make_list(vector<int> v){
    ListNode *head = new ListNode(v[0]);
    for(int i = 1; i<v.size(); i++){
        ListNode *ptr = head;
        while(ptr->next != NULL){
            ptr = ptr->next;
        }
        ptr->next = new ListNode(v[i]);
    }
    return head;
}
void print_list(ListNode *head){
    ListNode *ptr = head;
    cout << "[";
    while(ptr->next){
        cout << ptr->val << ", ";
        ptr = ptr->next;
    }
    cout << "]" << endl;
}
class Solution {
    public:
    ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) {
        if(!head) return head;
        int len = 1;
        ListNode* tail = head;
        while(tail->next){
            len++;
            tail = tail->next;
        }
        tail->next = head;
        k %= len;
        ListNode* newHead = NULL;
        for(int i = 0; i < len - k; i++){
            tail = tail->next;
        }
        newHead = tail->next;
        tail->next = NULL;
        return newHead;
    }
};
main(){
    Solution ob;
    vector<int> v = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    ListNode *head = make_list(v);
    print_list(ob.rotateRight(head, 4));
}

入力

[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
4

出力

[6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4]

処理の解説

まずリスト全体を走査して長さlenを求めると同時に、末尾ノードtailを特定します。次にtailのnextをheadにつなぐことで、リスト全体を環状にします。その後、kをlenで割った余りを取ることで、実際に必要な回転数を求めます。ここでtailをさらに len − k 回進めると、その位置が新しいリストの末尾になります。したがって、tailの次のノードを新しいヘッド(newHead)とし、tailのnextをNULLに設定して環を切断すれば、回転後のリストが完成します。