C++ STLのlower_boundとupper_boundでソート済み配列のfloor・ceilを効率的に求める方法

この記事では、C++ の標準テンプレートライブラリ（STL）を活用して、ソート済み配列内の指定した値に対する「floor（床）」と「ceil（天井）」を求めるプログラムを解説します。

floorとceilとは？

まず用語を整理しましょう。

• floor（床）：配列内に存在する、対象の値以下の最大の要素
• ceil（天井）：配列内に存在する、対象の値以上の最小の要素

例えば、配列 {1, 2, 4, 7, 11} において値「5」の floor は「4」、ceil は「7」となります。

STLのlower_bound()とupper_bound()を使う

ソート済み配列に対しては、STLが提供する二分探索系の関数が非常に有効です。計算量は O(log n) に抑えられるため、線形探索よりも高速です。

• lower_bound()：指定した値「以上」になる最初のイテレータを返す → floor の計算に利用
• upper_bound()：指定した値「より大きい」最初のイテレータを返す → ceil の計算に利用

サンプルコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 指定された値のfloorを求めて出力
void printFloor(int arr[], int n1,
                int findFloor[], int n2){
    int low;
    cout << "Floor : ";
    for (int i = 0; i < n2; i++) {
        low = (lower_bound(arr, arr + n1, findFloor[i]) - arr);
        if (arr[low] > findFloor[i])
            cout << arr[low - 1] << " ";
        else
            cout << arr[low] << " ";
    }
    cout << endl;
}

// 指定された値のceilを求めて出力
void printCeil(int arr[], int n1,
               int findCeil[], int n2){
    int up;
    cout << "Ceil : ";
    for (int i = 0; i < n2; i++) {
        up = (upper_bound(arr, arr + n1, findCeil[i]) - arr);
        if (arr[up] > findCeil[i] && arr[up - 1] == findCeil[i]) {
            cout << arr[up - 1] << " ";
        }
        else
            cout << arr[up] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    int arr[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 12, 23, 30, 32 };
    int n1 = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << "Original Array: ";
    for (unsigned int i = 0; i < n1; i++)
        cout << " " << arr[i];
    cout << "\n";

    int find[] = { 1, 3, 5, 7, 20, 24 };
    int n2 = sizeof(find) / sizeof(find[0]);
    cout << "Values: ";
    for (unsigned int i = 0; i < n2; i++)
        cout << find[i] << " ";
    cout << "\n";

    printFloor(arr, n1, find, n2);
    printCeil(arr, n1, find, n2);

    return 0;
}

実行結果

Original Array: 1 2 4 7 11 12 23 30 32
Values: 1 3 5 7 20 24
Floor : 1 2 4 7 12 23
Ceil : 1 4 7 7 23 30

コードのポイント解説

printFloor関数の仕組み

lower_bound() が返す位置の要素が検索値より大きい場合、その直前の要素が floor になります。逆に、返された位置の要素が検索値と等しい場合は、その要素自体が floor です。

printCeil関数の仕組み

upper_bound() は検索値より大きい最初の要素を指すため、重複要素の扱いに注意が必要です。直前の要素が検索値と一致している場合（つまり配列内に検索値が存在する場合）は、その値自体が ceil となります。

注意点

この実装では、検索値が配列の最小値より小さい、または最大値より大きい境界ケースは考慮されていません。実務で使用する際は、low や up が配列の範囲外にならないよう、インデックスの範囲チェックを追加することをおすすめします。

まとめ

C++ STL の lower_bound() と upper_bound() を使えば、ソート済み配列から floor と ceil を O(log n) の計算量で効率的に求められます。二分探索を自分で実装する必要がないため、コードも簡潔になり、バグも減らせます。ソート済みデータの検索処理では、ぜひ活用してみてください。