C++でデジタル時計（HH:MM）の全桁が同じ数字になる回数を数える方法

HH:MM 形式で時刻を表示するデジタル時計を考えてみましょう。この時計は「時」と「分」のみを表示します。ここに、経過時間を「時間」と「分」として入力として与え、表示されるすべての桁が同じ数字になる瞬間（00:00 や 11:11 のような時刻）が何回現れるかを数えるのが本記事の目的です。

同じ数字が並ぶ時刻とは

24時間表記において、全桁が同じ数字になるのは 00:00（真夜中）、11:11、22:22 の3回です。本問題では入力される時間数が 24 を超えてもよいことになっているため、桁のパターンは 11 時間ごとに繰り返し現れるものとして数えます。

入出力例

例1

入力: 12時間 22分

出力: 2

解説: 12時間の間に該当するのは 00:00 と 11:11 の2回です。

例2

入力: 48時間 22分

出力: 5

解説: 00:00 を起点として、11:11、22:22、33:33、44:44 と 11 時間ごとに同じ数字が並ぶパターンが現れるため、合計5回となります。

プログラムのアプローチ

• 変数 hours と minutes に入力値を格納します。
• 関数 countIdentical(int hours, int minutes) が、全桁が同じ数字になる回数を返します。
• 00:00 をあらかじめ数えておくため、count は 1 で初期化します。
• 時刻を 11 ずつ増やしながら（11、22、33、44 …）、その下一桁が入力の minutes 未満であれば count をインクリメントします。
• ループが終了したら結果を返します。
• 最後にカウントを出力します。

C++での実装例

// アプローチのC++実装
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 例: 11:11（11時間11分）、22:22 など
int countIdentical(int hours, int minutes){
    // 00:00 を含めるため 1 で初期化
    int i, count = 1;
    // 2桁の時刻を 11 ずつ進めて確認
    for (i = 11; i <= 99 && i < hours; i = i + 11) {
        // 分の部分も同じ数字の範囲内かチェック
        if ((i % 10) < minutes)
            count++;
    }
    return count;
}
int main(){
    int hours = 48;
    int minutes = 22;
    cout << "HH:MM の全桁が同じ数字になる回数 : "
         << countIdentical(hours, minutes);
    return 0;
}

出力

HH:MM の全桁が同じ数字になる回数 : 5

コードのポイント

• count を 1 で初期化することで、00:00 を最初にカウントしています。
• ループ変数 i は 11 から開始して 11 ずつ増やすことで、下一桁と十の位がそろった時刻（11:11、22:22 など）だけを効率よく確認できます。
• 条件式 (i % 10) < minutes により、その時刻の「分」の部分が入力された minutes の範囲内に収まっているかを判定しています。
• 計算量は O(H / 11) と非常に効率的で、大きな入力に対しても高速に動作します。