C++で指定された制約があるN*N行列の1の最大数

入力 − n =4、X =2

出力 − 12

説明 −結果の行列は次のようになります-

1 1 1 1
1 0 0 1
1 0 0 1
1 1 1 1

入力 − n =7、X =3

出力 − 45

以下のプログラムで使用されるアプローチは次のとおりです

• 1の最大数を取得するには、最初に、指定された行列に必要なゼロの最小数を見つける必要があります。

  すべての行列に共通のパターンを観察することにより、必要なゼロの数=（N / X） ² であることがわかります。

  したがって、1の最大数=行列の要素の総数–0の数\

• 関数MaxOne（）で、int型の変数Zを作成し、（N / X） ² に等しい必要なゼロの最小数をその中に格納します。

• 次に、int型の別の変数total =N * Nを初期化して、行列の合計サイズを格納します。

• 次に、最後にint ans =total – Zを初期化して、最終的な回答を格納し、ansを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int MaxOne(int N, int X){
   // Minimum number of zeroes that are needed
   int Z = (N / X);
   Z = Z * Z;
   /* Totol elements in matrix = square of the size of the matrices*/
   int total =N * N;
   //Final answer
   int ans = total - Z;
   return ans;
}
int main(){
   int N = 4;
   int X = 2;
   cout << MaxOne(N, X);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が得られます-

12