C++でa^2 + b ^ 2 =c^2および1<=a <=b <=c <=nとなるようにトリプレット（a、b、c）の数を数えます

• a ² + b ² =c ²

• 1 <=a <=b <=c <=n

これを行うには、1 <=a<=nと1<=b<=nの値に対して2つのループを実行します。それに応じてcを計算し（c =sqrt（a2 + b2））、条件1と2の両方が満たされた場合はカウントをインクリメントします。

例を挙げて理解しましょう。

入力 − n =5

出力 −トリプレットの数− 1

説明 −

for a=3, b=4 and c=5 both conditions are met.

入力 − n =3

出力 −トリプレットの数− 0

説明 −

条件1および2を満たすそのようなトリプレットはありません。

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 整数Nは、範囲[1、N]の最後の制限を格納します。

• 関数countTriplets（int n）はnを取り、a ² の条件を満たすトリプレットの数を返します。 + b ² =c ² および1<=a <=b <=c <=n

• 変数countは、そのようなトリプレットの数を格納します。最初は0です。

• 変数sumは、aとbの2乗の合計を格納します。

• a=1からnおよびb=aからnから始めて、sum =a * a + b * bおよびcを合計の平方根（sqrt（sum））として計算します。

• 計算されたcの値が、c * c==sumおよびb<=c &&c <=nの場合（条件1と2の両方が満たされます）。

• 現在のa、b、cとしてのインクリメントカウントは、両方の条件を満たす。

• a=nおよびb=nになるまでこれを実行します。最終的に、カウントには、条件を満たすようなトリプレットがいくつか含まれます。

• 必要な結果としてカウントを返します。

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countTriplets(int n){
   int count = 0;
   int a,b,c;
   a=b=c=1;
   int sum=0;
   for (a = 1; a <= n; a++) //1<=a<=n{
      for (b = a; b <= n; b++) //1<=a<=b<=n{
         sum = a*a + b*b; //a^2 + b^2 =c^2
         c = sqrt(sum);
         if (c * c == sum && b<=c && c<=n) //check 1<=a<=b<=c<=n{
            count++;
            cout<<endl<<"a :"<<a<<" b :"<<b<<" c :"<<c; //to print triplets
         }
      }
   }
   return count;
}
int main(){
   int N = 15;
   cout <<endl<< "Number of triplets : "<<countTriplets(N);
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Number of triplets :
a :3 b :4 c :5
a :5 b :12 c :13
a :6 b :8 c :10
a :9 b :12 c :154
Number of triplets : 4