C++で合計がkより大きい最大のサブ配列

このチュートリアルでは、最大のサブ配列の合計がkより大きいことを検出するプログラムを作成します。

問題を解決するための手順を見てみましょう。

• アレイを初期化します。
• 配列を反復処理し、各インデックスの合計をインデックスとともにベクトルに格納します。
• 合計とインデックスに基づいて上記の合計を並べ替えます。
• 配列を初期化してインデックスを格納します。
• nまで繰り返すループを作成します。
  • 上記のインデックス配列の最小インデックスと以前の合計配列インデックスで値を更新します。
• 合計を0に初期化します。
• nまで繰り返すループを作成します。
  • 現在の要素を合計に追加します。
  • 合計がkより大きい場合。
    • サブアレイの最大長はi+1です。
  • それ以外の場合、サブアレイの最大長は
    • 二分探索を使用して、以前の合計からインデックスを検索します。
    • sum --k --1未満の合計は、必要な要素インデックスです。

例

コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool compare(const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
   if (a.first == b.first) {
      return a.second < b.second;
   }
   return a.first < b.first;
}
int findIndex(vector<pair<int, int> >& previousSums, int n, int val) {
   int start = 0;
   int end = n - 1;
   int mid, result = -1;
   while (start <= end) {
      mid = (start + end) / 2;
      if (previousSums[mid].first <= val) {
         result = mid;
         start = mid + 1;
      }else {
         end = mid - 1;
      }
   }
   return result;
}
int getLargestSubArray(int arr[], int n, int k) {
   int maxLength = 0;
   vector<pair<int, int> > previousSums;
   int sum = 0, minIndexes[n];
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      sum = sum + arr[i];
      previousSums.push_back({ sum, i });
   }
   sort(previousSums.begin(), previousSums.end(), compare);
   minIndexes[0] = previousSums[0].second;
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      minIndexes[i] = min(minIndexes[i - 1], previousSums[i].second);
   }
   sum = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      sum = sum + arr[i];
      if (sum > k) {
         maxLength = i + 1;
      }else {
         int ind = findIndex(previousSums, n, sum - k - 1);
         if (ind != -1 && minIndexes[ind] < i) {
            maxLength = max(maxLength, i - minIndexes[ind]);
         }
      }
   }
   return maxLength;
}
int main() {
   int arr[] = { 5, 3, -3, 2, 4, 7 };
   int k = 5, n = 6;
   cout << getLargestSubArray(arr, n, k) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

6

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。