2つのプレスの間で人が生き延びられる時間を求めるC++プログラム

本記事では、相向かって移動する2つのプレスの間で、人があとどれだけの時間生き延びられるかを計算するC++プログラムを紹介します。

問題の概要

4つの数値 d、L、v1、v2 が与えられます。

• 2つのプレスは、それぞれ初期位置 0 と L にあります。
• 2つのプレスは、それぞれ速度 v1 と v2 で互いに向かって移動します。
• 人の幅は d であり、2つのプレスの間隔が d よりも狭くなった時点で、人は押しつぶされてしまいます。

このとき、人が生きていられる時間（生存時間）を求める必要があります。

入力例

例えば、入力が次のようだったとします。

d = 1; L = 9; v1 = 1; v2 = 2;

この場合、出力は 2.6667 となります。

解き方の考え方

この問題は、物理的な距離と速度の関係を使うことで、シンプルな数式で解くことができます。

2つのプレスの初期間隔は L です。人が生き延びられるのは、間隔がちょうど d になる瞬間までです。つまり、2つのプレスが合わせて詰めなければならない距離は「L − d」になります。

2つのプレスは互いに向かって移動しているため、間隔が縮まる速さは両者の速度の合計「v1 + v2」となります。したがって、生存時間 e は次の式で求められます。

e := (L - d) / (v1 + v2)
return e

C++での実装例

それでは、上記の考え方を実際のコードで確認してみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

float solve(int d, int L, int v1, int v2){
    float e = (L - d) / (float)(v1 + v2);
    return e;
}

int main(){
    int d = 1;
    int L = 9;
    int v1 = 1;
    int v2 = 2;
    cout << solve(d, L, v1, v2) << endl;
}

入力

1, 9, 1, 2

出力

2.66667

実装のポイント

• 整数除算の回避： C++では整数同士の除算は小数点以下が切り捨てられるため、(float)(v1 + v2) のように片方を float 型へキャストすることで、正確な小数結果を得ています。
• 戻り値の型： 結果が小数になる可能性があるため、関数の戻り値は float 型としています。

このように、一見複雑そうな問題でも、距離・速度・時間の基本的な関係式に落とし込めば、O(1) の計算量で効率よく解くことができます。