Pythonのscikit-learnでL2正規化を実装する方法を徹底解説

一定の範囲の値を標準化された範囲の値へ変換する処理を「正規化（ノーマライゼーション）」と呼びます。変換後の値は、-1から+1の間、あるいは0から1の間に収まるのが一般的です。また、減算や除算といった基本的な演算を組み合わせることでも、データを正規化することが可能です。

L2正規化とは

L2正規化は「最小二乗法（Least Squares）」としても知られる手法です。この正規化では、データを変換し、各行における値の二乗和が必ず1になるように調整します。これにより、ベクトルの大きさ（ノルム）が1に揃えられ、特徴量のスケールが異なるデータ同士を公平に比較できるようになります。

それでは、Pythonのscikit-learnを使ってL2正規化を実装する具体的な方法を見ていきましょう。

コード例

import numpy as np
from sklearn import preprocessing

input_data = np.array(
    [[34.78, 31.9, -65.5],
     [-16.5, 2.45, -83.5],
     [0.5, -87.98, 45.62],
     [5.9, 2.38, -55.82]]
)

normalized_data_l2 = preprocessing.normalize(input_data, norm='l2')
print("\nL2 normalized data is \n", normalized_data_l2)

実行結果

L2 normalized data is
[[ 0.43081298  0.39513899 -0.81133554]
 [-0.19377596  0.02877279 -0.98062378]
 [ 0.00504512 -0.88774018  0.4603172 ]
 [ 0.10501701  0.04236279 -0.99356772]]

コードの解説

• まず、必要なパッケージ（NumPyとscikit-learnの前処理モジュール）をインポートします。

• 入力データは、NumPyライブラリを使用して多次元配列として生成します。

• preprocessingクラスに含まれるnormalize関数を呼び出すことで、各行の値の二乗和が1になるようにデータを正規化します。

• 引数norm='l2'を指定することで、正規化の種類を「L2」に設定しています。

• この処理により、配列内のすべてのデータが正規化され、各行の二乗和は必ず1になります。

• 最後に、正規化されたデータをコンソールに出力して確認します。

まとめ

L2正規化は、機械学習モデルに入力する前の前処理として非常に有用な手法です。特に、特徴量のスケールが大きく異なるデータセットを扱う際や、コサイン類似度などベクトルの方向性が重要となる場面で効果を発揮します。scikit-learnのnormalize関数を使えば、わずか数行のコードで簡単に実装できるため、ぜひ活用してみてください。