コンテナにいくつかの金属棒を詰める操作の数を見つけるPythonプログラム

異なるサイズのいくつかの金属棒を輸送するタスクが与えられたとします。ただし、輸送コンテナの長さは短く、長さ1のバーのみを含めることができます。 n個のバーが提供され、それらの長さはリストで示されます。したがって、すべてのバーをコンテナに収めます。単位サイズになるように、すべてのバーをカットして分割する必要があります。さらに、1回の操作ですべてのバーをコンテナに収めることができます。バーで実行する必要のある操作の数を見つける必要があります。

したがって、入力がinput_arr =[6、3、7]のようである場合、出力は22

• サイズ6のバーをサイズ1のバーにするには、10回の操作を実行する必要があります。

• サイズ3のバーをサイズ1のバーにするには、4つの操作を実行する必要があります。

• サイズ7のバーをサイズ1のバーにするには、8つの操作を実行する必要があります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• 関数prime_find（）を定義します。これにはinput_num

  が必要です

  • prime_check：=値Trueを含む（（input_num-1）/ 2）のサイズフロア値の新しいリスト

  • 範囲3のp_numから（input_num）+1の平方根のフロアまで、2ずつ増やします。

    • prime_check [（p_num-3）/ 2のフロア値]がゼロ以外の場合、

      • Prime_checkの（p_num ^ 2-3）/ 2からp_numまでの範囲のフロア値の各要素について、実行します

        • prime_check [element]：=値Falseを含むサイズの新しいリスト（（（input_num-p_num ^ 2）/（2 * p_num）+ 1））のフロア値

  • 0から（input_num-1）/ 2のフロア値までの範囲のiの場合、実行

    • prime_check[i]がTrueの場合-

      • 値2+2 * i + 3

        を含むリストを返します

• 主な機能から、次のようにします-

  • prime_nums：=prime_find（10 ^ 6 + 100）
  • 結果：=0
  • input_arrの値ごとに、
    を実行します。
    • 結果：=結果+値
    • f_list：=新しいリスト
    • prime_numsのp_numごとに、
      • 値modp_numは0と同じですが、
        • f_listの最後にp_numを挿入
        • value：=（value / p_num）のフロア値
      • p_num ^ 2>値の場合、
        • 値>1の場合、
          • f_listの最後に値を挿入
        • ループを終了します
    • 
      
      • temp：=1
      • f_listの各p_numについて、逆の順序で実行します
        • 結果：=結果+温度
        • temp：=temp * p_num
  • 結果を返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

from math import floor,sqrt
def prime_find(input_num):
   prime_check = [True]*((input_num-1)//2)
   for p_num in range(3,floor(sqrt(input_num))+1,2):
      if prime_check[(p_num-3)//2]: prime_check[(p_num**2-3)//2::p_num] = [False] * ((input_num-p_num**2)//(2*p_num) + 1)
   return [2]+[2*i+3 for i in range((input_num - 1) // 2) if prime_check[i]]
def solve(input_arr):
   prime_nums = prime_find(10**6+100)
   result = 0
   for value in input_arr:
      result += value
      f_list = []
      for p_num in prime_nums:
         while value % p_num == 0:
            f_list.append(p_num)
            value //= p_num
         if p_num**2 > value:
            if value > 1:
               f_list.append(value)
         break
      temp = 1
      for p_num in f_list[-1::-1]:
         result += temp
         temp *= p_num
   return result
if __name__ == "__main__":
print(solve([6, 3, 7]))

入力

[6, 3, 7]

出力

22