Pythonでレンガ除去ゲームの最大スコアを見つけるプログラム

AmalとBimalがゲームをしていると仮定します。それらには、その上に番号が付けられたn個のブリックを決定する配列numsがあります。このゲームでは、プレーヤーは上から1つ、2つ、または3つのレンガを交互に削除でき、削除されたレンガにマークされた数字がそのプレーヤーのスコアに追加されます。常にAmalが最初に開始する場合、Amalが最大で安全になるスコアを見つける必要があります。

したがって、入力がnums =[1,2,3,4,5]の場合、出力は6になります。これは、Amalがブリック{1}、{1,2}、または{1,2,3}を削除できるためです。 、Amalが最初の2つまたは3つの要素を選択した場合、Bimalはすべてを取得して最大スコアを取得できますが、Amalが最初に1を選択した場合、Bimalは最大で{2,3,4} =9を取得でき、Amalは5を取得できます。アマルのスコアは1+5=6です。

これを解決するために、次の手順に従います

• INF：=9999
• n：=numsのサイズ
• リスト番号を逆にする
• temp：=サイズnの配列で、0で埋めます
• total：=サイズnの配列で、0で埋めます
• インデックスiごとに、値valをnumsで、do
  • total [i]：=total [i-1] + val
• temp [0]：=nums [0]
• temp [1]：=temp [0] + nums [1]
• temp [2]：=temp [1] + nums [2]
• 3からn-1の範囲のiの場合、do
  • a：=nums [i]
  • b：=nums [i] + nums [i-1]
  • c：=nums [i] + nums [i-1] + nums [i-2]
  • temp [i]：=a、b、cの最大値
• return temp [n-1]

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

INF = 99999
def solve(nums):
   n = len(nums)
   nums.reverse()
   temp = [0]*n
   total = [0]*n
   for i, val in enumerate(nums):
      total[i] = total[i-1] + val
   temp[0] = nums[0]
   temp[1] = temp[0]+nums[1]
   temp[2] = temp[1]+nums[2]
   for i in range(3, n):
      a = nums[i]
      b = nums[i] + nums[i-1]
      c = nums[i] + nums[i-1] + nums[i-2]
      temp[i] = max(a, b, c)
   return temp[n-1]

nums = [1,2,3,4,5]
print(solve(nums))

入力

[1,2,3,4,5]

出力

6